Program C++ untuk membuat Deret Fibonacci

Bilangan Fibonacci dalam matematika  yaitu barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Angka 1 = 0

Angka ke-2 = 1

Angka ke-3= angka 1+ Angka ke-2

Angka ke-4 = angka 2+ Angka ke-3

dst….

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0.

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

#include <iostream>

#include <conio.h>

using namespace std;

int fibo(int i)

{

      if(i==0)

            return 0;

      else if(i==1)

            return 1;

      else

            //fungsi rekursif

            return fibo(i-1)+fibo(i-2);

}

int main()

{

      int bil;

      cout<<"\tFungsi Rekursif Bilangan Fibonacci"<<endl;

      cout<<"\t=================================="<<endl;        

      cout<<"\nMasukkan bilangan : ";

      cin>>bil;

      //pemanggilan fungsi

      cout<<"Fibonacci("<<bil<<") = "<<fibo(bil);

      _getche();

      return EXIT_SUCCESS;

}